А для Telegram-бота / мобильного приложения?

Да. Если ваш бот или приложение собирает персональные данные пользователей (имена, телефоны, местоположение, контакты), то политика обработки персональных данных обязательна.

Это касается как Telegram-ботов, так и мобильных приложений для iOS и Android.